字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c，其中a,b,c是任意实数。相反的，a x b+a x c=a x (b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。
乘法分配律公式，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。
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乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a；加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
分配律公式：（a+b）×c=axc+bxc。分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。两个子系统级联组成的复合系统，其单位序列响应等于相级联两子系统单位序列响应的卷积和。
加法分配律公式是ax（b＋c）＝axb十a×c。加法只有交换律和结合律。如果把两个加数分别设作a和b，那么加法交换律的公式就是a+b=b+a，加法结合律有三个加数，如果把它们分别设作a、b、c，那么加法的结合律公式就是（a+b）+c=a+（b+c），意思是三个数相加。
加法的起源
古时候，还没有加减法，商人们做生意时就特别的麻烦。但他们还是很聪明的，他们发明了最原始的加法和减法。比如他们要出售一瓶酒，就会在他们的帐本上画一道“－”，等到所有的酒都卖完了，他们就会一个一个清点“－”的个数，从而得到他们的销量。
如果他们要购进一瓶酒，他们就会在帐本上画一个“＋”，过后，也用同样的方法计算他们的采购量。
