中心是三角形三边中线的交点。
中心只存在于等边三角形在等边三角形中，其内心，外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。
重心：三角形的三条中线交于一点，这点叫三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。
适用于所有三角形的性质定理
三角形的内角和定理及其推论：任意一个三角形的三个内角的和为180度，外角和为360度。三角形的任意一个外角等于不相邻的两个内角的和。
三角形的边长关系：一个三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
1、中心是三角形三边中线的交点。它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
2、垂心是三角形三边上的高的交点,它能构成很多直角三角形相似。
3、旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等。
是三角形中心的交点。仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。内心:三条角平分线的交点，是三角形的内切圆的圆心的简称；到三边距离相等；外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；到三顶点距离相等。
重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2；
垂心:三角形三条高的交点
内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称到三边距离相等
外心:三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；到三顶点距离相等
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称。
全等三角形
定义
两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
特点
全等三角形的对应角相等，对应边也相等。翻折，平移，旋转，多种变换叠加后仍全等。
判定
1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”；
注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即"AAA"是错误的证明方法。
