算术平均数的基本公式:M=(X1+X2+...+Xn)/n。算术平均数,又称均值,主要适用于数值型数据。
算术平均值主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均值有不同的计算形式和计算公式。
简单算术平均:主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1,X2,Xn,简单的算术平均值的计算公式为:M=(X1+X2+Xn)/n。
加权算术平均:主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组,各组的组中的值为X1,X2,Xn,各组的频数分别为f1,f2,fn,加权算术平均值的计算公式为:M=(X1f1+X2f2+XnXn)/(f1+f2+fn)。
算术平均数的特点:
(1)算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
(2)算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
平均值就是集合平均数的值。 (a1+a2+……an)/n为a1,a2,……,an的算术平均值。
均值也就是平均数,有时也称为算术平均数,这是相对其他方式计算的均值,求法是 先将所有数字加起来,然后除以数字的个数,这是测量集中趋势,或者说平均数的一种方法。计算方法为
资料拓展:算术平均数
1、简单算术平均数。有这么一组数字10、20、30、40、50 那么它们的算术平均值是(10+20+30+40+50)/5=30
2、加权算术平均数。加权算术平均数 = 各组(变量值 × 次数)之和 / 各组次数之和 = ∑xf / ∑f
3、算术平均数的简捷法公式:算术平均数 = 各组(变量值 × 次数 - a)之和 / 各组次数之和 + a = ∑(x - a)f / ∑f + a
a一般取其中中等水平的变量值。
对于n个数x1,x2,…,xn,叫作这n个数的算术平均数(mean average),简称平均数,记为,读作“x拔(拔即bar)”。
算术平均数主要应用于统计学中,算术平均数分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数的优点及作用
算术平均数的优点是计算简单,而缺点是计算平均数时没有考虑到近期的变动趋势,因而预测值与实际值往往会发生较大的误差。算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
算术平均数通常适用于预测销售比较稳定的产品。如没有季节性变化的粮油食品和日常用品等。算术平均法根据企业过去按时间顺序排列的销售量(或销售额)的历史数据,计算其平均数,并将该平均数作为计划期的销售预测数。