孙膑写的是：《孙膑兵法》，是战国时期孙膑创作的中国军事著作。《孙膑兵法》为研究我国古代军事思想提供了重要的新资料。
最早明确记载孙膑有兵法的是《史记》，《汉书·艺文志》把它与《吴孙子兵法》并列，著录《齐孙子》八十九篇、图四卷。据考证，《孙膑兵法》的散失大概在唐代以前。
《孙膑兵法》的主旨思想：
孙膑的军事思想主要集中于《孙膑兵法》。孙膑特别重视道，这一点和《六韬》很相似，在《孙膑兵法》的治国、治军以及治敌各个方面，孙膑都反复强调道的作用。
孙膑不迷信赏罚的作用，认为必须“用民得其性”才能做到“则令行如流＂，如果违背民性，而赏罚就会失去作用。孙膑说“赏未行，罚未用，而民听令者，其令，民之所能行也。
赏高罚下，而民不听其令者，其令，民之所不能行也。使民虽不利，进死而不旋踵，孟竟之所难也，而责之民，是使水逆流也。＂比起特别迷信赏罚的作用的尉缭，孙膑见识要更深一层。
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孙膑兵法孙膑撰。孙膑为战国时齐国人，孙武的后世子孙。《孙膑兵法》又称《齐孙子》，曾广泛流传于战国末和秦汉时期，《汉书·艺文志》曾著录“《齐孙子》89篇，图四卷”，其后失传。1972年4月，山东临沂银雀山汉墓出土一批孙膑论兵的竹简，经专家整理为《孙膑兵法》，由文物出版社于1975年出版，分上下编，各15篇，11000余字。其后又对1975年版《孙膑兵法》作了重大调整，移出原尚难肯定为孙膑或其弟子作品的下编，修正了上编，补入《五教法》一篇，定为16篇，近5000字，编入文物出版社1985年版《银雀山汉墓竹简(壹)》。今本《孙膑兵法》虽远非《齐孙子》原貌，但仍有丰富内容，如“战胜而强立”、“乐兵者亡”的战争观；“以寡击众，以弱胜强”的战略思想及“必攻不守”的战术等。书中还有对桂陵、马陵之战的一些记载，可补史书不足。
《孙膑兵法》古称《齐孙子》，作者为孙膑，传说他是孙武的后代。
《孙膑兵法》是中国古代的最著名中原军事著作之一，也是《孙子兵法》后“孙子学派”的又一力作，是反映古代汉族道家思想与军事思想的代表作之一。
最早明确记载孙膑有兵法的是《史记》，《汉书·艺文志》把它与《吴孙子兵法》并列，著录《齐孙子》八十九篇、图四卷。据考证，《孙膑兵法》的散失大概在唐代以前。因为从《隋书·经籍志》以后就不见记载了。1972年2月，山东临沂银雀山一号汉墓出土了竹简本的《孙膑兵法》，这使失传已久的古书得以重见天日。竹简本《孙膑兵法》经过认真整理，分为上、下两编，上编可以确定属于《齐孙子》的十五篇，下编目前还不能确定属于《齐孙子》的论兵之作。竹简本篇数大大少于《艺文志》著录本，也不是完善的版本。
公元前354年，魏国以庞涓为将率军伐赵，兵围邯郸。次年， 齐国应赵国之请，以田忌为将，孙膑为军师，率军击魏救赵。魏惠王见齐军逼进，急令庞涓回师自救。刚刚攻下邯郸的庞涓闻大梁告急，急率疲惫之师回救。至桂陵时，遭到齐军迎头痛击，几乎全军覆灭庞涓仅以身免。这便是历史上著名的“桂陵之战”。12年后，魏国在国力恢复之后，再次发动战争，将矛头指向了自己的另一邻国——韩国。韩国难以抵挡强大的魏军，遂派使向齐国求救。齐威王采纳孙膑“深结韩之亲而晚承魏之弊”的建议，在魏韩两国几经激战、韩危魏疲之际，再次以田忌为将、孙膑为军师，出兵救韩。魏国鉴于桂陵之战的教训，遂撤韩国之围，调10万大军，以太子申为上将军、庞涓为副，准备与齐军进行一场战略性决战。孙膑用减灶计造成齐军大量逃亡的假象，以诱敌深入。庞涓率轻骑精锐，兼程穷追，至马陵时遭到齐军主力伏击，庞涓智穷力竭，愤愧自杀。齐军遂全歼魏军，俘太子申，取得了马陵之战的重大胜利。
马陵之战后，田忌遭宰相邹忌的陷害，被迫流亡楚国。孙膑辞官归隐，潜心军事理论研究，终于写成了流传千古的军事名著——《孙膑兵法》。
