静电场的高斯定理和环路定理分别说明电场是有源场和保守场。
在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。
高斯定律（Gauss'
law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。
高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。
扩展资料
安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较，稳恒磁场中B 的环流 ，说明稳恒磁场的性质和静电场不同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场 。
安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。
B的环流与仅与闭合路径内电流代数和有关，而与电流在其中的分布位置无关，但路径上磁感应强度B是闭合路径内外的电流共同产生。
安培环路定理的物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。
参考资料来源：百度百科-环路定理
参考资料来源：百度百科-高斯定理
大物高斯定理如下：
高斯定律，属物理定律。在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。
该定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和除以真空中的电容率，与面外的电荷无关。
高斯定理的适用条件：
高斯面可以构造成为一个正方体空壳（盒），而该电荷位于正方体的中心，那么穿过六个面的总电通量就可用高斯定理得出，而六个面是完全一样的，穿过每个面的电通量就为总电通量的1/6。
高斯定律介绍：
高斯定律(Gauss'law)是电磁学里的重要定理。高斯定律表明穿过封闭表面的电通量与封闭。面内电荷之间的关系:*真空中高斯定律积分形式为:其中，E为电场，da为封闭曲面S的微分面积，由曲面向外定义为其方向，Q为封闭曲面内的电荷，e0为真空电容率，e0为此处电介质的介电常数(如果是真空的话，其数值为1)。
其微分形式为:其中，p为电荷密度(单位C/m3)。在线性材料中，等式变为其中e为材料的电容率。此方程是卡尔·高斯在1835年提出的，但直到1867年才发布。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量，例如引力或者辐射强度。
静电场的高斯定理说明静电场是有源场，电荷就是电场的源。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。
