圆内接三角形的性质如下：
1.在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。
2.三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半
拓展内容：
1、圆内接三角形的定义：
在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。
2、定理：
三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。
圆内接三角形
1.
画一个圆
2.
圆上任取三点
3.
连接三点，得圆内接三角形
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圆内接正三角形
1.
画一条直线
2.
在圆上取一点做圆
3.
以同半径，取圆与直线的的一个交点为圆心做圆
4.
连接两圆的两个交点和圆与直线另一侧的交点，得圆内接正三角形
证明：
连接BO1，BO2
因为BO1
=
BO2
=
O1O2
=
圆半径，因此三角形BO1O2为正三角形
=>
角BO1O2
=
60度
角BAO2
= 角BO1O2/2
=
30度
同理，角CAO2
= 角CO1O2/2
=
30度
因为，AO1
=
BO1
=
CO1，角BAO2
= 角CAO2 =
30度，因此三角形ABO1，三角形ACO1，三角形BCO1，为等腰三角形
=>
六个腰角
=
30度。
因此角ABC
= 角ACB
= 角BAC
=
60度
所以三角形ABC为正三角形
内接三角形
一个圆
有一个三角形的三个顶点全在圆上
这个三角形在圆的内部
这个三角形叫做"某圆的内接三角形"
其圆心是三角形三条边上的垂直平分线上的交点
相对的：外切三角形是
一个圆在一个三角形内部,三角形三个边都和圆外切,这个三角形叫做"某圆的外切三角形"。
简单地说，
三个顶点都在圆里叫内接三角形
三个顶点都在圆外叫外接三角形
