什么是抽屉原理

合成革2023-02-06  9

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      桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的"抽屉原理"。

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      抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。

      把3个苹果放进2个抽屉里,必须有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它能够解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。

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      抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。"

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      构造抽屉的方法

      运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中,哪个是物件,哪个是抽屉。例如,属相是有12个,那么任意37个人中,至少有几个人属相相同呢?这时将属相看成12个抽屉,则一个抽屉中有 37/12,即3余1,余数不考虑,而向上考虑取整数,所以这里是3+1=4个人,但这里需要注意的是,前面的余数1和这里加上的1是不一样的。因此,在问题中,较多的一方就是物件,较少的一方就是抽屉,比如上述问题中的属相12个,就是对应抽屉,37个人就是对应物件,因为37相对12多。

抽屉原理:把多余n个的物品放入n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的物品不少于两件。

抽屉原理也叫鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最早由德国数学家狭利克雷提出,所以也成为狭利克雷原理。

举例来说,桌上有十个猕猴桃,要把这十个猕猴桃放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉能够放一个,有的能够放两个,有的能够放五个。

但最终我们会发现,当把九个都放入至少一个时,总会找到剩下的一个会放入一个已经放进猕猴桃的抽屉,至少我们能够找到有那么一个抽屉里面至少放了两个猕猴桃。

抽屉原理:桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

扩展资料:

运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中,哪个是物件,哪个是抽屉。例如,属相是有12个,那么任意37个人中,至少有一个属相是不少于4个人。这时将属相看成12个抽屉,则一个抽屉中有 37/12,即3余1,余数不考虑,而向上考虑取整数,所以这里是3+1=4个人,但这里需要注意的是,前面的余数1和这里加上的1是不一样的。

因此,在问题中,较多的一方就是物件,较少的一方就是抽屉,比如上述问题中的属相12个,就是对应抽屉,37个人就是对应物件,因为37相对12多。

参考资料来源:百度百科-抽屉原理

参考资料来源:百度百科-狄利克雷


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