非负整数指的是0、1 、2、3、4、5、6等这些大于等于0的整数，非负整数即自然数。自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体，比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。自然数通常有两个作用：可以被用来计数，也可用于排序。
非负整数包括负分数吗
非负整数不包括负分数，分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。非负整数只包括0和正整数，负分数不属于正整数，所以不包括。
非负整数有没有0
非负整数有0。在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。
什么是整数
整数是正整数、零、负整数的集合。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
非负整数，（教科书上的概念）是正整数和零，也叫做自然数。正整数例如：1，2，3，4．．．．．像这样的数就是正整数。非负整数不仅只有正整数，还有零。这名词在使用初期，也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译，后来在四川师范大学的一名研究生，在论证此问题时，发明了现在所谓的“非负整数”之概念，至今，这范围仍在进行学术探讨中。一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）。另外现在有些数学家认为“非负整数”应理解为不是负整数的数，即负分数、0、正数（这个会比较准确首先问问大家什么是非负整数？这是初一的问题，很简单就是指0或大于0的整数，例如：2、58、34、10……在这里问大家一个问题：-2.5是否为非负整数？教科书的答案当然是：不是。但有的答案却是：是。因为“非负整数”从语文角度考虑：非即不是，非负整数即不是负整数的数。那么-2.5即为非负整数，那-2.5不是负整数！你会说-2.5、-3.56、-1.234……是负整数吗？当然不会，你会大声说：“它们不是负整数。”对了，它们都不是负整数，不是负整数即非负整数啊，换句话说-2.5等都是非负整数（0、1、23、45……等非负数大家公认，不予分析，非正整数大致也如此，不再分析）。但是，为什么大家或是说老师都说不是呢？首先，是老师先入为主的思想禁锢了大家的思想，二是“非负整数”给大多数人的第一印象是：非负的整数，即满足两个条件：一是不是负数，二是整数。因此，-2.5当然不是非负整数。这便是把“非负”看作一个整体，把“整数”看作一个整体，用“的”连接。而也可把“非”看作一个整体，“负整数”看作一个整体，再把“非”用“不是”代替。这是两种不同的考虑问题的方式。有人说这是“白马非马”，但我觉得不然，“白马非马”的理论之所以错是因为马也有白的，可是-2.5真的不是负整数！非负整数就是自然数。
例如：0,1,2,3,4....n....
自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。它本质上是一个等差数列，首项a1=0，公差d=1。
扩展资料：为了给出自然数的严格定义，皮亚诺采用序数理论提出自然数的5条公理，被称为皮亚诺公理：
1、1是自然数；
2、每一个确定的自然数n都有一个确定的后继者，记作n+1。n+1也是自然数；
3、如果m、n都是自然数，并且m+1 = n+1，那么m = n；
4、1不是任何自然数的后继者；
5、如果某个集合S具有性质：1在S中；若n在S中，则n+1也在S中。那么S=N。
若将0也视作自然数，则第一条公理中的1要换成0，并且删除第4条。
参考资料：非负整数-百度百科
