计算过程停留在“4”上已经不能满足需要，在这个发展阶段上，人们开始抛弃必须将被数的物品拿在手中或置于脚边的做法。数学中发生了第一次抽象，就是把一些被数的物品用另外某些彼此同类的物品和标记来代替，如用小石块、绳结、树枝、刻痕等。
根据一一对应的原则进行这种计算，即给每一个被数物体选择一个相应的东西作为计算工具，为了不致丢失这些简陋的计算工具（如小石块、贝壳、核），而把它们串在细绳或小棒上，后来导致至今仍有用的计算工具---算盘。
自然数的计数方法是十进制计数法。
十进制计数法是每相邻的两个计数单位之间的进率都为十。十进制是中国人民的一项杰出创造,在世界数学史上有重要意义。
自然数的计数方法是十进制计数法。哪一位上满10就进1，如果是个位满10就向十位进1，这就叫做“十进制计数法”。
任何一个自然数都可以表示成an·10n+an-1·10n-1+……+a1·10+a0的形式。10叫做进位基数a0，a1，…，an是1，2，…，9，0这10个数码中的某一个。
自然数的性质：
1、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。
2、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1
3、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。
但是这两个数集都不具备性质5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。
1、结绳计数，由两条绳组成，每条上有两个结，再把两条绳结在一起，用过绳子的绳结达到计数的目的，是比较原始的计数方法。
2、书契，发明晚于结绳，而且是代替结绳之用的，就是刻、划在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕，留下“记”号，以达到计数的目的。
3、算盘，中国传统的计算工具和计数工具。由于珠算盘运算方便、快速，几千年来一直是中国古代劳动人民普遍使用的计算工具。
4、中国人在计数时，常常用笔画“正”字，一个“正”字有五画，代表5，两个“正”字就是10，这个计数方法简便易懂，受很多人欢迎。据说这种方法最初是戏院司事们记“水牌账”用的。很多中国人在统计选票、清点财物等时候，都还保持着用“正”字计数的习惯。
