二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。
什么是二次函数
二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax?+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax?+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的三种形式
1、一般式：y=ax?+bx+c(a≠0；a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：y=a(x-h)?+k(a≠0；a、h、k为常数)。
3、交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2为常数)。
举例
例：已知二次函数y的顶点(1.2)和另一任意点(3.10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)?+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)?+2。
二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k。二次函数的基本表示形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0)，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或者重合于y轴的抛物线。任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上。当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上。当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点。
当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函数y=ax2+bx+c可以转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。
二次函数的三种表达式如下：
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]。
交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线]。
二次函数顶点式解析式是：y=a(x-h)^2+k。
1、开口方向：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。
2、顶点：（h,k)。
3、对称轴：直线x=h。
4、最值：当a>0时，y有最小值k；当a<0时，y有最大值k。
5、当a>0时，在对称轴的左半侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右半侧，y随x的增大而增大。
当a<0时，在对称轴的左半侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右半侧，y随x的增的而减小。
二次函数其表达式有三种：
1、一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)。
2、顶点式：
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
3、交点式
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线，即b2-4ac≥0]。
