求解土壤水分、溶质运移的数学方法常见的有解析法和数值法，然而只有在极理想的条件下，如室内模拟实验才有解析解，大量采用的是数值方法。数值法又分为一般的有限差分法和有限元法。由于有限差分的原理及方法相对简单，只要选取合适的差分格式，便可求得稳定解。因此，土壤水分、 和 运移转化偏微分方程均采用有限差分法离散、求解，但差分格式有所不同。
一、土壤水分基本方程的差分格式
对其采用隐式差分格式，差分方程为：
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
二、 、 基本方程的差分格式
对其采用中心差分格式，并且对 采用二阶差分近似， Dsh（θ，q） 为一般中心差分格式， 用泰勒展开式。在不考虑吸附、源汇项时， ， 的差分方程为：
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
其中：
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
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区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
考虑吸附项和源汇项时，对 ：
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
其余系数与前述相同。
对 ：
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
其余系数也与前述相同。
三、线性化方法
由于水分差分方程中Dw（θ）、K（θ）为变量θ的函数，因此，水分差分方程组是一非线性方程组，求解之前需将其线性化，线性化方法采用显式线性化（张瑜芳等，1997），即：
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
结点之间的取值采用算术平均值，如：
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
在上述数学处理的基础上对前述水分、 、 差分方程分别采用追赶法可求出k+1时刻任一剖面上的含水率 、 浓度 、 浓度 。在此基础之上可计算在不同的施肥灌溉条件下 向下运移速度、进入地下水的通量和到达地下水的时间，以及为防止地下水污染，设计最佳水肥管理措施等。
等间隔第取一系列数值，带入到式子中，获得最值或者最优解，一般是由计算机完成的，评价优劣可以通过判断求出来的解与真是解的接近程度，也就是偏差，再有就是不同的算法所用的时间也是不同的。
算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
定义
加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：求两个数乘积的运算。
(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。
(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
计算方法是一切计算数学的基础，在工程应用中如有限元方法（著名的软件有Ansys,Abaqus）、有限体积法（Fluent）、有限差分法都属于数值计算范畴。如果想学好工程软件，或计算软件，可以不精通数值分析，但是绝对不能不懂数值分析。
P.S:计算方法是以前苏联翻译过来的名词，西方一般称为数值分析，没有数值计算方法这个词。
