标准偏差计算公式:S=Sqrt【(∑(xi-x拔)^2)/(N-1)】。
标准偏差公式:S=Sqrt【(∑(xi-x拔)^2)/(N-1)】公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根。
例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差。
x拔=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5。
S^2=【(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2】/3。
标准偏差S=Sqrt(S^2)=75。
STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值(mean)的离散程度。
标准差(Standard Deviation)
标准差是在概率统计中最常使用,作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义为方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度。
测量到分布程度的结果,原则上具有两种性质:一个总量的标准差或一个随机变量的标准差,及一个子集合样品数的标准差之间,有所差别,其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)引入到统计中。
以上内容参考:百度百科-标准偏差
标准偏差的计算公式是s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1)),标准偏差是一种度量数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。标准差也被称为标准偏差,标准差描述各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集,标准差未必相同。
样本标准偏差: , 代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。
总体标准偏差: , 代表总体X的均值。
例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。
= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75,
书上没有错。单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式,测量值与平均值之差的平方之和(求和公式)除以(n-1)再开方。
平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n,这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”。在测量不确定度理论里面,该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式,这是测量不确定度的一个重要理论与公式。
扩展资料:
总体标准偏差与样本标准偏差区别:
总体标准偏差:针对总体数据的偏差,所以要平均, 。
样本标准偏差,也称实验标准偏差:针对从总体抽样,利用样本来计算总体偏差,为了使算出的值与总体水平更接近,就必须将算出的标准偏差的值适度放大,即, 。
样本标准偏差的计算步骤是:
步骤一、(每个样本数据 减去样本全部数据的平均值)。
步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。
步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)(“n”指样本数目)。
步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。
总体标准偏差的计算步骤是:
步骤一、(每个样本数据 减去总体全部数据的平均值)。
步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。
步骤三、把步骤二的结果除以 n (“n”指总体数目)。
步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。
参考资料来源:百度百科——标准偏差