微积分的基本公式共有四大公式：
1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式。
2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分。
3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分。
4、斯托克斯公式，与旋度有关。
积分基本公式
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
微积分基本定理是曲线函数f(x)的反导数就是面积函数F(x)。微积分基本定理描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系，定理的第一部分称为微积分第一基本定理，表明不定积分是微分的逆运算。
微积分基本定理的特点
微积分基本定理也称为牛顿莱布尼兹公式(NewtonLeibniz formula)，把一个函数的导数与其积分联系到了一起，这个定理可以表述为两个部分，第一部分导数与定积分互为逆运算，第二部分用反导数计算定积分。
微积分基本定理表明，一个变量在一段时间之内的无穷小变化之和，等于该变量的净变化，詹姆斯·格里高利首先发表了该定理基本形式的几何证明，艾萨克巴罗证明了该定理的一般形式，巴罗的学生牛顿使微积分的相关理论得以完善。
