黄金代换公式是GM=gR^2。在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,.GMm/(R^2)=mg消去等式两边的m得到:GM=gR^2。
黄金代换公式的“黄金”是用来形容公式的应用价值很大，就像金子那般有价值，另外还有黄金分割点等。
黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。
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我们知道ma=GMm／r²
当物体处于该星体时a=g即加速度等于该星体重力加速度
那么mg=GMm∕r²
俩边约去m则g=GM／r²即gr²=GM
即黄金替换公式
望对你有所帮助当然啦...
(1)若将g理解为地球表面的重力加速度，黄金代换式GM = gR^2只能应用于地球表面或非常接近地球表面的物体（即要求万有引力完全充当向心力）
(2)若将g理解为任意高度的重力加速度，则黄金代换式可应用于任意高度，就只要代入相应高度的g值即可。
