sin45度等于根号2分之2。可以以用勾股定理来求这个正弦值，设一个直角三角形中有一锐角为45度，则另一角为45度。设一条直角边为X，则根据等角对等边原理，可知另一直角边也为X，有勾股定理可求得此时斜边为根号2X，所以可得45度角的正弦值为1/√2，即√2/2.sin45=√2sin(45)=0.85090352453412。
sin正弦函数的意义
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，叫做正弦函数。
sin为正弦函数，在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为它的比值，也是csc（θ）的倒数。三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。
sin45°=√2/2。常见的三角函数值如下表：
扩展资料：
函数介绍
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正弦函数
主词条：正弦函数。
格式：sin（θ）。
作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（θ）的倒数。
函数图像：波形曲线。
值域：-1~1。
余弦函数
主词条：余弦函数。
格式：cos（θ）。
作用：在直角三角形中，将大小为（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（θ）的倒数。
函数图像：波形曲线。
值域：-1~1。
正切函数
主词条：正切函数。
格式：tan（θ）。
作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（θ）的倒数。
值域：-∞~∞。
余切函数
主词条：余切函数。
格式：cot（θ）。
作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度比对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是tan（θ）的倒数。
值域：-∞~∞。
正割函数
主词条：正割函数。
格式：sec（θ）。
作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cos（θ）的倒数。
值域：≥1或≤-1。
余割函数
主词条：余割函数。
格式：csc（θ）。
作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sin（θ）的倒数。
函数图像：右图平面直角坐标系反映。
值域：≥1或≤-1。
正矢函数
主词条：正矢函数。
格式：versin（θ）。
作用：在直角三角形中，求出1-cos（θ）（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为1-cos（θ）。
值域：0~2。
余矢函数
主词条：余矢函数。
格式：coversin（θ）。
作用：在直角三角形中，求出1-sin（θ）（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为1-sin（θ）。
值域：0~2。
半正矢函数
主词条：半正矢函数。
格式：haversin（θ）。
作用：在直角三角形中，求出[1-cos（θ）]÷2（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为[1-sin（θ）]÷2。
值域：0~1。
半余矢函数
主词条：半余矢函数。
格式：hacoversin（θ）。
作用：在直角三角形中，求出[1-sin（θ）]÷2（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为[1-sin（θ）]÷2。
值域：0~1。
外正割函数
主词条：外正割函数。
格式：exsec（θ）。
作用：在直角三角形中，求出sec（θ）-1（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为sec（θ）-1。
外余割函数
主词条：外正割函数。
格式：excsc（θ）。
作用：在直角三角形中，求出csc（θ）-1（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为csc（θ）-1。
参考资料来源：百度百科-三角函数
