2、同位角相等，两直线平行
3、内错角相等，两直线平行
4、同旁内角互补，两直线平行
5、三角形的中位线平行于底边
6、梯形的中位线平行于上下底
7、平行四边形（正方形、矩形、菱形）的对边相互平行
1、同位角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
2、内错角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
3、同旁内角互补两直线平行。
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
扩展资料：
平行公理
在欧几里得的几何原本中，第五公设（又称为平行公理）是关于平行线的性质。
它的陈述是：“如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”
这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。
在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。
平行公理的推论：（平行线的传递性） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行
参考资料：百度百科—平行线的判定
两直线平行的判定定理有以下三条。
一、两直线平行的判定定理：
1、两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行（简称为同位角相等，两直线平行）。
2、两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行（简称为内错角相等，两直线平行）。
3、两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行（简称为同旁内角互补，两直线平行）。
二、两直线平行的其它判定方法：
1、利用平行线的定义：”在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。”进行判断。
2、利用平行线的传递性：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。”进行判断。
三、两直线平行的平行公理：
1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
3、注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等同旁内角互补。
四、两直线平行斜率的关系：
两直线平行，斜率相等。斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。两直线平行斜率的关系两直线平行，斜率相等。
