正态分布的概率密度函数是什么?


正态分布的概率密度函数公式是f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。

正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量x服从一个数学期望为、方差为0~2的正态分布,记为N(μ,02)。

其概率密度函数为正态分布的期望值u决定了其位置,其标准差口决定了分布的幅度。当以=0,=1时的正态分布是标准正态分布。

正态分布曲线

正态分布作为具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ^2)。

遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大,而取离μ越远的值的概率越小;σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散。正态分布的密度函数的特点是:关于μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点。

以上资料参考:百度百科-正态分布

正态分布概率密度是:

1、横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的密度概率为68.268949%。

2、横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的密度概率为95.449974%。

3、横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的密度概率为99.730020%。

正态分布密度函数公式:

f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。

正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。


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