什么是三角形的外角

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角，性质，顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，三角形的外角和是360度，三角形内角是两条线段的夹角，三角形的内角和为180度。

三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

1、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。

2、三角形外角的特点：顶点在三角形的一个顶点上。一条边是三角形的一条边。另一条边是三角形的某条边的延长线。

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°(多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得)。

中文名

三角形的外角

第一条

正文

第二条

定义

第三条

性质

全等三角形全等三角形的判定角平分线垂直平分线怎么画全等三角形的判定方法三角形全等的判定方法全等三角形hl的判定平行四边形的性质等腰三角形的判定三角形的外角是什么

定义

三角形有6个外角，四边形有8个外角。

外角的个数等于多边形边数的两倍。

三角形外角和是360°(多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得)

性质

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。.

三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.

定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理:三角形的三个内角和为180度。(三角形内角和定理) 定理:多边形的外角和都等于360度。 拓展:在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。

三角形的外角平分线定理:三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例。

例.已知如图.△ABC中，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D，求证:BD︰CD=AB︰AC。

证明:过C作AD的平行线交AB于点E。

∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC

∠CAD=∠ACE

∵∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠ACE

∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC

证明2:

ACD面积=0.5xCAxADxsin(Li)=0.5xCDxh (h为BD边上的高)

a b

ABD面积=0.5xBDxh=0.5xBAxADxsin(180度-L1)

c d

axc=ACD面积xABD面积=bxd (左右两边均约去h,sin,0.5x0.5,AD)

得 CAxBD=CDxBA 变形得 BD︰CD=AB︰AC