1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径
设在三角形ABC中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是
很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。
2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径
设在三角形ABC中，已知三边abc，那么，用已知边表示三角形的外接圆半径R的公式为：
其中p=（a+b+c）/2。
扩展资料：
外接圆的性质：
锐角三角形外心在三角形内部。
直角三角形外心在三角形斜边中点。
钝角三角形外心在三角形外。
有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
参考资料来源：百度百科-外接圆半径公式
。
1、外接圆半径R：
2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边。
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
定理意义：
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式，由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
在解三角形中，有以下的应用领域：
已知三角形的两角与一边，解三角形。
已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
