中文名
均匀分布
外文名
Uniform Distribution
学科
概率论
别称
矩形分布
属性
对称概率分布
名称表示
U(a,b)
简介
在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。
性质
概率密度函数
均匀分布的概率密度函数为：
在两个边界a和b处的f（x）的值通常是不重要的，因为它们不改变任何的积分值。 概率密度函数有时为0，有时为。 在傅里叶分析的概念中，可以将f（a）或f（b）的值取为，因为这种均匀函数的许多积分变换的逆变换都是函数本身。
服从均匀分布意思是服从相同长度间隔的分布概率是等可能的。
在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。
那么服从均匀分布意思是服从相同长度间隔的分布概率是等可能的。
均匀分布的随机变量落在固定长度的任何间隔内的概率与区间本身的位置无关（但取决于间隔大小），只要间隔包含在分布的支持中即可。若a=0并且b=1，所得分布U（0，1）称为标准均匀分布。
标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。
现实案例
1、摇一规则骰子，则摇到每个数的概率即服从均匀分布。
2、植物种群的个体是等距分布，或个体之间保持一定的均匀的间距。在自然情况下人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀分布。
3、存在区间1至5可以去任何值，表示为在区间1至5的取值概率为四分之一，则在该区间亦服从均匀分布。
均匀分布是定义在一个样本空间上的，令样本所有元素出现概率相等的这样一个分布。概率分布是一个数学概念，因而不存在不可用数学表达的分布。
设连续型随机变量X的分布函数为F（x）=（x-a）/（b-a），a≤x≤b，则称随机变量X服从［a，b］上的均匀分布，记为X~U［a，b］。
这表明X落在［a，b］的子区间内的概率只与子区间长度有关，而与子区间位置无关，因此X落在［a，b］的长度相等的子区间内的可能性是相等的，所谓的均匀指的就是这种等可能性。
从任意分布抽样
均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。
