长方体的表面积指长方体的六个面的面积之和。
因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则它的表面积S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh),即长方体表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2。
扩展资料
(1) 长方体有6个面。每组相对面完全相同。
(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。
(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
参考资料来源:百度百科-长方体
长方体由六个面组成,每一组相对的面都完全相同,其中至少有2个面为长方形,表面积计算公式为S=2(ab+bc+ca)。
长方体表面积公式的推导过程:
因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。
设:一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S = (ab+bc+ca)x2,也等于2ab+ 2bc+2ca,也等于2(ab+ bc+ca)。
所以公式为:长方体的表面积=长x宽x2+宽x高x2+长x高x2 ,或:长方体的表面积=(长x宽+宽x高+长x高)x2。
几何体表面积公式:
1、柱体:棱柱体表面积(n为棱柱的侧棱条数,即侧面数)
S=n*S侧+ 2*S底
2、圆柱体表面积(“U底”为底面圆的周长,R为底面圆的半径)
S=U底*h + 2πR^2
S=2πR*h + 2πR^2
3、锥体:棱锥体表面积(n为棱锥的斜棱条数,即侧面数)
S=n*S侧(三角形)+ S底
4、圆锥体表面积
S=S扇+ S底
S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2