sin的倒数是什么?

良乡大学城2023-01-31  24

正弦函数的倒数是余割,sinx=1/sinx=cscx。

直角三角形某个锐角的斜边与对边的比,叫做该锐角的余割,用 csc(角)表示 。

一个角的斜边比上对边,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合,记作cscx,它与正弦的比值表达式互为倒数,余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。

同角三角函数

(1)平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

(2)积的关系:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

正弦函数的倒数是余割。sinx=1/sinx=cscx。

余割为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合。

在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割.记作cscx。

余割与正弦的比值表达式互为倒数。

余割函数为奇函数,且为周期函数。

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。

在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度1,所以有了cscθ=1/y。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。


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