f(x)在点x0没有定义 ，只要是该点不在函数的定义域内就是间断点 。
函数间断点寻找的方法:无定义的点、就是间断点。
例：f(x)=x(x不等于1），x=1时f（x）=3。这里函数在1的极限为1不等于该点定义的值，所以间断 对于（3）就是判断左右极限是否相等并且等不等于该点定义的值。
可去间断点即左极限=右极限=有限值,与此点取值、有无定义均无关,可以通过重新定义让其连续的点。分母为0的“有限点”（不算x→∞）都有可能是可去间断点。
主要分为两步，
第一步，先找到间断点，间断点的来源有1.分母为0的点，这是主要的间断点；2.分段函数的分段点。
第二步是判断间断点的类型，主要就是通过计算该点的左右极限，根据它们的关系最后确定间断点的类型。
当左右极限都存在，如果左极限＝右极限，就成为可去间断点；如果不想等，就称为跳跃间断点。
当左右极限中有一个是无穷大的。这类间断点就称为无穷间断点。
当函数趋近于该点时，极限是上下振荡，就称为振荡间断点。
