密度函数是一段区间的概率除以区间长度，值为正数,可大可小，而分布函数则是可以使用数学分析方法研究随机变量的一种曲线。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数，在不至于混淆时可以简称为密度函数，是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
密度函数常见定义：
由于随机变量X的取值只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0，那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
密度函数指概率密度函数。
密度函数是一段区间的概率除以区间长度，值为正数，可大可小；而分布函数则是可以使用数学分析方法研究随机变量的一种曲线。密度函数一般只针对连续型变量，而分布函数则是既针对连续型也针对离散型随机变量。求解分布函数的时候要进行分类讨论和定积分计算，求解密度函数的时候需要进行求导。
概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同。
1、概念不同：概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小；分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。
分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。
2、描述对象不同：概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型。
3、求解方式不同：已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。
对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。
