韦达定理：
设一元二次方程 中，两根x₁、x₂有如下关系：
两根之和：，两根之积：。
逆定理：
如果两数α和β满足如下关系：α+β= ，α·β= ，那么这两个数α和β是方程 的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
扩展资料：
定理意义
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。一元二次方程的根的判别式为 （a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
参考资料：百度百科-----韦达定理
二次函数两根之和=-b/a；两根之积=c/a。设一元二次方程为ax^2+bx+c=0（a，b，c属于R，且a≠0）；推导过程：
ax²+bx+c=0，（a≠0)即a(x²+bx/a+c/a)=0的两根为x1，x2。则原方程等同于方程：a(x-x1)(x-x2)=0。即a=0。对比上式可得：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。
学习方法
1、要理解函数的意义。
2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。
3、一般式、顶点式、交点式等，区分对称轴、顶点、图像、y随着x的增大而减小（增大）（增减值）等的差异性。
4、联系实际对函数图像的理解。
5、计算时，看图像时切记取值范围。
6、随图像理解数字的变化而变化。
