建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
第一象限上的点，横坐标为正数,纵坐标为正数；
第二象限上的点，横坐标为负数,纵坐标为正数；
第三象限上的点，横坐标为负数,纵坐标为负数；
第四象限上的点，横坐标为正数,纵坐标为负数。
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直角坐标系的创建，在代数和几何之间架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡儿在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。
如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就合二为一。
参考资料来源：百度百科-象限
简单点来说，所谓象限，就是用一个垂直的十字架放到一个平面上，比如桌子上。这个十字架就会把桌面这个空间分成四部分，右上角是第一象限，右下角是第四象限，左上角是第二象限，左下角是第三象限。
也就是从上到下，从右向左逆时针平分一个空间所得的四个空间。
从理论上来说，应该是两个射线形成的垂直平分线，由下向上的射线作为y轴，由左向右的射线作为x轴。x轴与y轴交点记作坐标是(0,0)
从角度来说，第一象限角度是0度到90度，第二象限角度是90-180，第三象限角度是180-270，第四象限角度是270-360
象限以原点为中心，x，y轴为分界线，右上的称为第一象限，左上的称为第二象限，左下的称为第三象限，右下的称为第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。四个象限的符号分别为第一象限（+,+）,第二象限（—,+）,第三象限（—,—）,第四象限（+,—）。
在平面直角坐标系中，平面被横轴与纵轴划分为四个区域，即为四个象限。象限以原点为中心，以横轴、纵轴为分界线，按逆时针方向由右上方开始分为I、II 、III 、 IV四个象限，原点和坐标轴不属于任何象限。
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象限的来源
据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡儿生病卧床，病情很重。尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来。要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。
他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿工夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡儿的思路豁然开朗。
他想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的二条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。
反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点F与之对应，同样道理，用一组数(x ，y)可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。
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