概率计算的概率的加法法则

洪门创始人2023-01-30  27

概率的加法法则:

定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3: 为事件A的对立事件。

推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

扩展资料

柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义,如下:

设E是随机试验,S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数,P(A)要满足下列条件:

(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0

(2)规范性:对于必然事件Ω,有P(Ω)=1

(3)可列可加性:设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

参考资料:百度百科-概率计算

概率论加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。概率论,是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的,在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

随机现象:事前不可预言的现象,即在相同条件下重复进行试验,每次结果未必相同,或知道事物过去的状况,但未来的发展却不能完全肯定。例如:以同样的方式抛置硬币却可能出现正面向上也可能出现反面向上;走到某十字路口时,可能正好是红灯,也可能正好是绿灯。研究这类现象的数学工具是概率论和统计。

补充楼上

概率加法:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

就是

发生A或B的概率

等于

A和B的概率和

再减去

即发生事件A又发生B的概率

不知道你有没有学过集合,学过就好理解了

概率乘法:P(AB)=P(A|B)P(B)

就是

即发生事件A又发生B的概率

等于

如果B已经发生后A发生的概率

乘以

B发生的概率


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