是指向量的元素个数为n。比如，三维向量的形式为α=(x1,x2,x3)，五维向量的形式为β=(x1,x2,x3,x4,x5)。
向量，指具有大小和方向的几何对象，可以形象化地表示为带箭头的线段：箭头所指，代表向量的方向、线段长度，代表向量的大小。
向量可以用有向线段来表示：
有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
在2维空间中，两个2维向量构成的的行列式的值，等同于两个向量组成的平行四边形面积大小。也就是说，在2维空间中，两个2维向量构成的的行列式的值，等同于两个2维向量的【叉积】。
是普通平面和空间向量概念的推广，是一种特殊的矩阵。
由数a1,a2....an组成的有序数组，称为n维向量，简称为向量。向量通常用斜体希腊字母等表示。在一个向量组中，若有一个部分向量组线性相关， 则整个向量组也必定线性相关，反之不成立。推论一个线性无关的向量组的任何非空的部分向量组都 线性无关。
在机器学习过程中，我们会经常遇到向量、数组和矩阵这三种数据结构，下面就这三种数据结构做一次详细的分析。同时我们时常困惑于维度，n维向量，n维数组，矩阵的维度，本文着重就这一方面进行分析。
解析几何中，我们把“既有大小又有方向的量”叫作向量，并把可随意平行移动的有向线段作为向量的几何形象。
在引进坐标系以后，这种向量就有了坐标表示式— — n个有次序的实数，也就是n维向量。因此，当 n ≤ 3 时，n维向量可以把有向线段作为几何形象，但当n＞3 时，n 维向量就不再有这种几何形象，只是沿用一些几何术语罢了。
3维向量空间：
在点空间取定坐标系以后，空间中的点P（x，y，z）与3 维向量 r =（x，y，z）T 之间有一一对应的关系，因此，向量空间可以类比为取定了坐标系的点空间。在讨论向量的运算时，我们把向量看作有向线段；在讨论向量集时，则把向量r 看作以r 为向径的点P，从而把点P 的轨迹作为向量集的图形。
在同济大学线性代数第六版中，有这样一句话，矩阵的列向量组和行向量组都是只含有限个向量的向量组；反之，一个含有限个向量的向量组总可以构成一个矩阵。因此我们可以推断，列向量是可以多维的，但是它的深度只能是一维（这里的深度是相对于矩阵和数组而言的，而这里的维度是指的空间的维度，这是两个不同的概念）。
