从四个元素中选三个元素的排列数 为:A43=4×3×2=24。
A43:第一个物品有4种放法,第二个3种,第三个2种,所以4*3*2=24种。
还可以套公式
ANR = n/(n-r)
A44 = 4*3*2*1 / 0= 24 ( 0的阶乘=1)
A43 = 4*3*2*1 / 1= 24( 1的阶乘也=1)
两个常用的排列基本计数原理及应用:
1、加法原理和分类计数法:
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法:
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
a43=C43=(4*3*2)/(3*2*1)=4 。
公式:C(n,m)=A(n,m)∧2/m!=A(n,m)/m!; C(n,m)=C(n,n-m)。(其中n≥m)
c43=c41 =4
Cm n=m*(m-1)*(m-2)*_*(m-n)/n*(n-1)*(n-2)*_*2*1 _意为省略号。
C41=C43=(4*3*2)/(3*2*1)=4 。
定义及公式
排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。