开普勒行星运动三大定律基本内容

聚客2022-06-04  15

德国天文学家开普勒提出的开普勒三定律,即行星运动三定律。第一、第二定律是开普勒有幸在第谷观测火星20年的数据,经过6年的计算总结出来的,再经过10年的计算得出第三定律。开普勒三定律对后世影响深远。

开普勒三定律

1.椭圆定律。所有的行星都在一个椭圆上绕太阳运行,太阳在椭圆的一个焦点上。

2.面积定律。行星和太阳之间的连线以相等的时间间隔扫过相等的区域。

3、调和定律,所有行星绕太阳公转的恒星时间(

)的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成比例,即 。

一、数学推导

开普勒定律是关于行星围绕太阳的运动,而牛顿定律是关于几个粒子由于万有引力的吸引而产生的运动,这一点更普遍。只有两种粒子,一种比另一种超轻。在这些特殊情况下,轻粒子会围绕重粒子运动,就像行星根据开普勒定律围绕太阳运动一样。然而,牛顿定律允许其他解决方案。行星的轨道可以按抛物线或双曲线运动。这是开普勒定律无法预测的。在一个粒子不是超轻于另一个粒子的条件下,根据广义两体问题的解,每个粒子都围绕它们共同的质心运动。这也是开普勒定律无法预测的。

二。适用范围

开普勒第二定律

开普勒定律适用于宇宙中所有围绕心脏运动的天体。在宏观低速天体运动领域具有普遍意义。对于高速天体,开普勒定律提供了一个让它们回到低速状态的方程。也就是说,开普勒第二定律及其推论不仅适用于所有围绕太阳运行的行星,也适用于以行星为中心的卫星,还适用于单个行星或卫星在椭圆轨道上运行的情况。仅适用于宏观低速运动的天体。提出的时候并没有给出严格的证明,但是为后来很多定律的证明奠定了基础。

开普勒第三定律

开普勒定律是普适定律,适用于所有两体问题。开普勒定律不仅适用于太阳系,也适用于有中心天体的引力系统(如行星-卫星系统)和双星系统。对于围绕同一个中心天体运动的几个天体,它们轨道半径的三次方与它们周期的平方之比(R 3/T 2)相等,即(GM/4 pi;2),也就是中心天体的质量。这个比值是一个与行星无关的常数,只与中心天体的质量有关,所以如果m相同,这个比值也相同

三。影响

开普勒定律显示了科学思想中勇敢的创造精神。早在哥白尼创立日心说宇宙体系之前,很多学者就已经对天动地不动的概念提出了不同意见。然而,从来没有人敢怀疑天体遵循完美的匀速圆周运动的观点。开普勒坚决否认。这是一个非常大胆的想法。哥白尼知道几个圆可以组合产生椭圆,但是他从来没有用椭圆来描述天体的轨道。正如开普勒所说。哥白尼没有意识到他触手可及的财富。。

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