鸽子洞原理的应用1947年，匈牙利数学家将这一原理引入中学生数学竞赛。那一年，匈牙利全国数学竞赛中有一个测试:“证明在任意六个人中，可以找到三个互相认识的人或者三个不认识的人。”乍一看，这个问题似乎不可思议。但是如果你知道鸽子洞原理，证明这个问题就很简单了。我们用A、B、C、D、E、F代表六个人，选择其中任意一个，比如A，把剩下的五个人放在“认识A”和“不认识A”两个“抽屉”里。根据鸽子洞原理，一个抽屉里至少有三个人。假设“遇见A”的抽屉里有三个人。分别是B，C，D，如果B，C，D不认识，那么我们就找到了三个不认识的人；如果B，C，D中的两个互相认识，比如B，C互相认识，那么A，B，C就是三个互相认识的人。无论如何，这个问题的结论是成立的。这个测试题因为形式新颖，解法巧妙，很快就传遍了全世界，让很多人知道了这个原理。其实，鸽子洞原理不仅在数学上有用，在现实生活中也有作用，比如招生、就业安排、资源分配、职称评定等。不难看出鸽子笼原理的作用。你以前听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题是中国古代著名的有趣问题之一。大约1500年前，孙子的《算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样描述的:“今天，鸡和兔子在同一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚。问鸡和兔子它们的几何是什么？一个笼子里有几只鸡和兔子，从上面数，有35头；从底部算起，有94英尺。笼子里有多少只鸡和兔子？你能回答这个问题吗？想知道《孙子兵法》怎么回答这个问题吗？解决方法是这样的:如果把每只鸡和兔子的半只脚都砍掉，那么每只鸡就会变成“独角鸡”，每只兔子就会变成“两条腿的兔子”。这样，(1)鸡和兔子的总脚数从94只变成了47只；(2)如果笼子里有一只兔子，总脚数比总头数多1。所以总脚数47和总头数35之差就是兔子数，即47-35 = 12(只)。很明显，鸡的数量是35-12 = 23(只)。这一思想新颖奇特，其“切足法”也让古今中外的数学家们惊叹不已。这种思维方式叫做还原。转化是指在解决一个问题时，我们不直接先分析问题，而是对问题中的条件或问题进行转化，使其得以转化，直到最后将其归为已解决的问题。普乔科普乔科是前苏联著名的数学家。1951年，他写了《小学数学教学法》一书。这本书里有一个有趣的问题。这家店三天卖了1026米布。第二天的销量是第一天的两倍；第三天的销量是第二天的三倍。三天你想卖多少米布？这个问题可以这样想:把第一天卖的米数看成一份。可以画如下线图:第一天1份；第二天是第一天的两倍；第三天是第二天的3倍，即第一天的2×3倍。第一天卖出的米数可以通过综合公式求出:1026 ÷ (L+2+6) = 1026 ÷ 9 = 114 (m)和114× 2 = 228 (m)和228× 3 = 684 (m)，那么第三天卖出的布分别是114 m。请这样做一道题。四个人捐款救灾。B的捐款是A的两倍，C的捐款是B的三倍，D的捐款是C的四倍，他们一共捐款132元。四个人捐多少钱？汉朝有个将军叫韩信。每次集合部队，他只要求下属按L ~ 3、1 ~ 5、1 ~ 7依次清点人数，然后报出各队清点的余数，就知道到了多少人。他的巧妙算法被称为鬼谷计算、分区计算，或者韩信点兵，外国人称之为“中国剩余定理”。明代数学家程大伟在诗词中总结了这个算法。他写道，“三人同行七十回，五树二十一枝，七子聚月中。除以105就知道了。“这首诗的意思是:把3除以70得到的余数乘以5除以21得到的余数乘以7除以15得到的余数。如果结果大于105，就减去105的倍数，这样就知道自己想要的数字了。比如一篮子鸡蛋，1多3个，2多5个，3多7个。篮子里一定有52个鸡蛋。公式为:1× 70+2× 21+3× 15 = 157 157-105 = 52(个)。请根据这个算法计算下面的问题。新华小学订了一批《中国青年报》。如果有三个名额，余数是一个；五块地，剩余的是2块；七块地，剩下的是两块。新华小学订阅了几份《中国青年报》？你想要这些吗？
2、数学趣味小知识。五十字左右。别太多也别太少。有趣的数学知识，有趣的222
从9个数字1、2中取任意3个数字，如6、1、7，不信你试试
比如:(617+671+167+176+761+716)÷(6+1+7)= 222◆“0”
罗马数字没有0；
五世纪，“0”从东方传到罗马。当时的教皇非常保守，认为罗马数字可以用来记任何数字，而且足够了，所以禁止用“0”。一本罗马学者的手册介绍了0和0的一些用法，教皇发现后，对其进行了拷问。
◆用“规则”和“瞬间”来衡量世界的方圆
在山东嘉祥县一座古建筑的石像中，有两个我们远古祖先在古代神化的形象，一个是伏羲，一个是女娲。伏羲手里的物体是指南针，类似指南针；女娲手里的物体叫矩，是直角尺的形状。
有两个供你选择~黄金分割
黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例，建筑师对0.618这个数字有着特殊的偏好。无论是古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，还是近百年的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618相关的数据。黄金分割与大多数门窗的长宽比也是0.618；此外，黄金分割被用于古希腊庙宇的设计中。
有趣的是，这个数字在自然界和人们的生活中随处可见:人的肚脐是人体全长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大部分门窗的长宽比也是0.618……；在一些种植茎上，两个相邻叶柄之间的角度是137° 28′，恰好是将圆周分成1: 0.618的两个半径之间的角度...据研究，这个角度对厂房通风采光效果最好。
3、数学趣味小知识 简短的 20到50字左右有趣的数学知识
数论部分:
1.没有最大素数。欧几里得给出了一个漂亮而简单的证明。
2.哥德巴赫猜想:任何偶数都可以表示为两个素数之和。陈景润的成就是任何偶数都可以表示为一个素数和不超过两个素数的乘积之和。
3.费马大定理:x的n次方+y的n次方=z的n次方，n gt当2时没有整数解。欧拉证明了3和4，1995年由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
拓扑部分:
1.多面体的点与边的关系:定点数+面数=边数+2，由笛卡尔提出，欧拉证明，又称欧拉定理。
2.欧拉定理的推论:正多面体、正四面体、正八面体、正六面体、正二十面体、正十二面体可能只有五种。
3.把空翻过来，左手物体可以变成右手物体。通过克莱因瓶模拟，一堂很好的头脑体操课，
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布丰试验
一天，法国数学家蒲丰邀请了许多朋友到他家，做了一个实验。布冯在桌子上铺了一张大白纸，上面画满了等距离的平行线。他拿出许多等长的小针，都是平行线长度的一半。布冯说:“请随便把这些小针扔在这张白纸上！”客人们照他说的做了。
布冯的统计结果是:每个人投了2212次，其中小针越过纸上平行线704次，2210÷704≈3.142。布丰说，“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，你扔的次数越多，圆周率的近似值就越精确。”这就是著名的“布丰实验”。我从网上摘录的。
来自http://wenwen.sogou.com/z/q370251895.htm.
4、我需要3个数学知识、故事越短越好数学家华的故事华爷爷是世界一流的数学家，只有初中文凭。1910年11月12日出生于江苏省金坛县。他小时候学习非常努力。初中毕业进入上海中华职业学校后，因交不起学费而辍学。辍学后，他在一家小杂货店当记账员。同时，他坚持自学数学，到处借书抄书，养成了“啃”数学题的习惯。他花了五年时间自学高中课程，两年时间自学大学所有课程。他曾在国内外几所大学任教。19岁开始发表论文。他发表了几十篇论文，成了著名的数学家。罗庚爷爷在1985年6月访日时去世。数学家陈的故事景润是我国现代著名的数学家。他于1933年出生在福建。高中时，他的老师讲哥德巴赫猜想的故事，说:“科学的皇冠是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”这些话深深打动了青年学生陈景润的心，他下定决心要学习数学。1956年底，已经连续写了四十多篇论文的陈景润调到中国科学院，在华教授的指导下开始专心研究数论。1966年5月，他像一颗明亮的星星空升上数学的天空，宣布自己证明了(1+2)。1973年,( 1+2)的简化证明发表，他的论文轰动了整个数学界。(1+2)是指“偶数可以表示一个素数和两个以上素数的乘积之和”，国际公认的“陈景润定理”。雅各布·伯努利是欧洲著名的数学家，1654年出生于瑞士巴塞尔。从13岁开始，雅各布就安安静静地写日记。他记录了他在学习中的所有成就和问题。翻开日记，有他读书看报的经历，有他和别人讨论数学问题时得到的灵感，有他解决数学问题时突发的奇想...日记成了雅各布学习数学的习题集，解题的思路和方法集，研究数学问题的收获和成果集。雅各布对数学的执着追求最终使他走上了研究数学的道路。他33岁时成为巴塞尔大学的数学教授。数学博士们的“错误”时间王国全体公民刚刚结束了一场数学考试，时间博士邀请了数学王国的这对博士进行阅卷指导。是的，我很高兴为医生拿起一份试卷，但是他越看越生气。为什么？原来他在检查试卷的时候，发现所有的题都是错的，比如:7+6 = 1；6+6=0;3-7=8对医生向时间医生反映问题。时间博士看着试卷，笑着对他说:“博士，他们做的没有错。因为晚上12点是时间王国的0点，6 = 6 = 0；7点之后的6小时是13点，也就是1点，也就是7+6 = 1；3-7是指3点前的7小时为8点。”是的，是的，医生拍拍他的头说:“是的！哎，看来我的博士还得继续学习。”事故结束了，孩子们。你知道钟表吗？你会计算时间吗？让我们一起来学习“时间”。有用的“X”我叫“乘”。我是数学符号王国里勇猛的战士，所有人都离不开我。对了，我不是“+”。你要看清楚，我的方向和他不一样。但是我们关系很亲密。如果“+”两边的数字相同，我就可以减轻他的负担，轻松得出结果。著名数学家高斯年轻的时候用我解题。在乘法竖排中，我的位置和“+”、“-”是一样的，只是操作方法不同。我按等级操作，我的规则是乘法口诀。虽然组织似乎处处都和我对着干，但我们互相帮助。他可以帮我发现操作中的错误，反过来我也可以帮他。
