微软的25位CDKey里面有什么？
作者:Bug修复
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从Win98开始，M$的产品安装密钥由原来的10位改为25位。这一变化意味着M$告别了简单的校验和，从此拥抱了椭圆曲线方法。从密码学的角度来看，这绝对是一个里程碑，因为当时椭圆曲线方法还处于研究论证阶段，M$是第一个将其应用于商业产品的厂商。
那么这25个字里到底有什么呢？
1.Base24
这25个字符实际上是基数为24的114位数据的UUCode的结果。作为安装密钥，这个基数必须绝对避免误认，所以M$选择了以下24个字符作为UUCode的基数:
BCDFGHJKMPQRTVWXY2346789
所以，如果你的安装密钥有这24个字符以外的字符，你可以把它扔到垃圾桶里━ ━你不用试就知道它根本不通过。
2.114位
UUDecode后得到的114位按照Intel高位的格式表示如下:
[X XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXX xxxxxxxxxxxxxxx]共114位
| | | \ 55位符号
| | \ 28位哈希
| \ 30位串行\ 31位数据
\ 1位标志/
标志:未知标志。这种到目前为止看到的各种键都是0。
Serial:用户的序列号，用十进制的AAAABBBBBB表示，显示如下:
零售版:xxxxx-AAA-BBBBBBx-xxxxx
版本:xxxxx-OEM-0aaabx-bbbbb
以上31位统称为数据，是CDKey的基本部分。
哈希:数据是特定处理的结果，见下文。
Sign:哈希值的椭圆曲线签名，见下图。
3.椭圆曲线签名算法
解释椭圆曲线签名算法并不容易。有兴趣的可以在搜索引擎里用“椭圆曲线”或者“椭圆曲线”。
寻找相关信息。下面简单介绍一下M$的用法。
所谓椭圆曲线是指这样一种曲线方程:
y^2+a1 * xy+a3 * y = x^3+a2*x^2+a4 * x+a6
它的两种特殊情况在密码学中使用，M$使用这两种特殊情况中的特殊情况:
y^2 = x^3 + a*x + b ( mod p)
当选择A、B和P时，可以确定椭圆曲线，然后可以选择生成点G(gx，gy)。然后，有一个最小整数Q使得q*G=O，然后，一个整数K < Q，求点K(kx，ky)=k*G，这样椭圆曲线签名算法的密钥就全部生成了:
公钥是:a，b，p，G(gx，gy)，K(kx，ky)
私钥是:A，B，P，G (GX，GY)，Q，k
要签署数据:
A.选一个整数r < Q，求点r (rx，ry)= r * g；
b、由100字节的数据rx和ry计算SHA-1，取结果中的28位得到Hash；
C.find Sign = r-Hash * k(mod q)；；
d .通过UUCode将三个数的数据、Hash和Sign组合得到一个25位的CDKey。
验证CDKey时:
A.25位的CDKey先UUDecode后split，再提为Data，Hash，Sign；
B.求点r (rx，ry)= sing * g+hash * k(mod p)；
C.从100字节的数据rx和ry中找出SHA-1，取结果的28位得到hash ’;
D.如果Hash = Hash '，则CDKey是有效的密钥。
4.宾克
从前面的描述可以看出，为了验证CDKey，M$必须公开椭圆曲线签名算法中的公钥，那么这个公钥放在哪里呢？答案在pidgen.dll的BINK resources(Office等其他产品包装在*。MSI)，而且有两组。根据目前已知的组合键，第一组键是零售版的，第二组是OEM版的。两个产品的密钥能否通用，取决于对应的密钥是否相同。比如中文版Windows 2000的Pro/Srv/AdvSrv的第二套密钥是一样的，即一个PWindows 2000 Pro的OEM密钥可以同时被PWindows 2000 Srv/Adv的OEM使用。
5.开裂及其难度
破解CDKey的生成算法，必须从M$的公钥中找到对应的私钥，也就是只需要找到Q和k，根据BINK中的公钥，P是一个384位的素数，看起来计算量至少需要O(2 ^ 168)，但是M$(？)把实际工作量减少到只有O(2 ^ 28)。
为什么会有这样的差别？
回头看看3中的公式。C: Sign = r-Hash * k (mod q)
通常，Q可以是一个很大的值，所以Sign也应该很大。但是M$为了减少用户输入的CDKey数量，将Sign的值限制为55位。因此，自然地，它也将Q限制为不超过56位。以此类推，因为k
笔者曾经在一台赛扬II 800机上，仅用6个小时就算出了某组键的Q值。最多的时候，在一台雷鸟1G上花了28个小时才算出另一组键的K值。其他平均时间约为10小时左右。
6.实际例子
gtMSK show CCC 64-69q 48-Y3KWW-8V9GV-tvk RM
key CCC 64-69q 48-Y3KWW-8v 9gv-tvk RM是给P-WinXP_Pro的，Sign OK。
Flag = 0，Serial = 005-080936，Hash = 5AA62EB，Sign = ED6AA259。
此密钥适用于Windows XP Pro，简体中文OEM/MSDN，序列号为xxxxx-0
05-080936x-xxxxx
gtMSK show GJ27Y-xh2x-GRR3G-Q3WVJ-h9p 33
键GJ27Y-xh2x-GRR3G-Q3WVJ-h9p 33为E-WinXP_Pro-2，Sign OK。
Flag = 0，Serial = OEM-006400-00001，Hash = 2177C11，Sign = 79B54F13。
此密钥用于Windows XP Pro，英语企业精选版，序列号为x
xxxx-OEM-006400x-00001
gtMSK show bcc 64-69q 48-Y3KWW-8V9GV-tvk RM
密钥BCC64-69Q48-Y3KWW-8V9GV-TVKRM用于未知产品，未检查标志
Flag = 0，Serial = 005-080936，Hash = 5AA62EB，Sign = 564E8259。
这个钥匙是给一些我不知道的产品的，序列号是xxxxx-005-080936x-xxxxx
gtMSK show ACC 64-69q 48-Y3KWW-8V9GV-tvk RM
无效密钥:ACC64-69Q48-Y3KWW-8V9GV-TVKRM。
该密钥不是有效的M$ CD密钥。
