2022年高考已经结束几天了，但是关于高考的讨论并没有停止。特别是关于新高考1卷数学难度的争论，引起了全网的关注。高考新一卷数学考完后，很多考生直言太难了，网友也预测今年采用高考新一卷的地区录取分数线会有一定程度的下降。
新高考第一册数学难到什么程度？成都一名高三数学竞赛教练在高考结束后挑战这套高考试卷，结果有些出人意料。教练花了2个小时，最后“只”得了135分。而且教练直接跳过了2题，即12题和16题，也就是选择题和填空题的压轴题。
当然，有这样的结果也在情理之中。毕竟这位教练已经两年没做高考卷了，竞赛题和高考题在思维上还是有一些差异的，所以这位教练2个小时能考135分已经很了不起了。
在这篇文章里，我会和大家分享最后一个填空的问题，这个问题比赛教练也直接放弃了。老师可以通过详细解释让学生更好地理解它。
本题考查椭圆的标准方程、简单几何性质以及直线与椭圆的位置关系。我们来看看这个问题的具体解决方法。
由椭圆的偏心率为1/2可得A=2c，由椭圆中的A ^ 2 = B ^ 2+C ^ 2可得b=√3c，因此椭圆方程可表示为x ^ 2/(4x ^ 2)+y ^ 2/(3y ^ 2)= 1。这样椭圆方程只包含一个参数，所以只需要一个条件就可以得到标准的椭圆方程，题干中还有一个条件|DE|=6没有用到。
显然要求|DE|的长度可以用弦长公式，所以需要用直线DE的方程表示，用椭圆方程建立。
从题意来看，直线AF2的斜率应为-b/c=-√3，DE垂直于AF2，那么直线DE的斜率为√3/3，方程可表示为y=√3(x+c)/3。代入椭圆方程，消去Y，完成后得到13x2+8cx-32c 2 = 0。然后代入弦长公式，可以得到C的值，进而得到A和B的值以及椭圆的标准方程。
到这一步其实不难，但是很多同学觉得很难继续数下去，因为很难找到AD和AE的长度。那么我们该怎么办呢？
回想前面的解题过程，可以发现直线AF2的斜率为-∠ 3，即∠F1F2A = 60°，且|AF1|=|AF2|，所以三角形F1AF2是等边三角形。由于DE是通过点F1且垂直于AF2的直线，DE是线段AF2的中垂线，所以有|AD|=|DF2|，|AE|=|EF2|，三角形ADE都等于三角形DEF2，只需要求三角形DEF2的周长即可。三角形的周长def 2 = | DE |+| EF2 |+| DF2 | = | DF1 |+| DF2 |+| EF1 |+| EF2 | = 2a+2a = 4a = 13。
这个问题在椭圆方程解出来之前很简单，但是三角形ADE周长的后期变换是难点。大部分考生都卡在这一步，导致计算不出答案。
