圆内接四边形的性质

圆内接四边形是一个几何概念，指四个顶点在同一圆上的四边形。以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延伸AB到E，AC和BD相交P，则:

1.圆内接四边形的对角互补:∠ bad+∠ DCB = 180，∠ ABC+∠ ADC = 180。

2.圆内接四边形的任何外角都等于它的内对角线:∠CBE=∠ADC

3.圆心角的度数等于相对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4.同一圆弧的圆周角相等:∠ABD=∠ACD

5.圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP。

6.相交弦定理:AP×CP=BP×DP

7.托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD