孙武和孙膑不是同一个人，但孙膑是孙武的后代。
字长青，生卒年不详，春秋末期齐国乐安(今惠民县)人。他的祖父是齐大夫，为攻打和伐莒立下了汗马功劳。以孙为姓，封乐安为地。公元前532年齐国内乱后，孙吴毅然投奔南方的吴国，潜心研究兵法，写了十三篇。公元前512年，在吴国谋士伍子胥的推荐下，孙武带着他的十件孙子兵法去见吴王。在回答王武的问题时，孙武的评论震撼人心，见解独到而深刻，引起了一心称王称霸的王武的深深共鸣。他多次称赞孙武的观点，180名宫女让孙武执行战法，当面测试孙武的军事才能，于是孙武被任命为大将军，担任客卿。公元前506年，大战开始，孙吴指挥吴国军队三万人从远处进攻，深入大国。五战五胜，直扑楚都，创造了我国军事史上以少胜多的奇迹，为吴立下了赫赫战功。
孙武是中国古代伟大的军事家，世界著名的军事理论家。流传至今的《孙子兵法》是我国最早、最完整、最系统的兵书。它在宋神宗北部时被列为“七绝”之首。全书共分13章，5900余字，内容包括策划、战斗、密谋进攻、形、势、虚实、军事斗争、九变、行军、地形、九处、火攻、使用。孙子兵法揭示了战争的规律，论述了战争的规律，治军的理论，制胜的理论等等。它被称为 因为它简单的唯物主义和辩证法。冰镜 、 军事的鼻祖 。
《孙子兵法》已被翻译成英语、日语、德语、法语、俄语、捷克语、韩语等多种语言，在国际上被誉为 世界上第一部古代兵书 现在，不仅在军事领域，而且在经济、体育等方面，都得到了重视和应用。
战国时期著名军事家，孙吴的后代。齐阿(今山东阳谷东北)、鄄城(今鄄城北)人。主要是在齐威王时期。早年跟随鬼谷子庞涓学习兵法。庞涓当了魏国的将军后，嫉妒孙膑的才能，把他骗到了魏国。他被罚打掉膝盖骨，这使他被称为孙膑。逃到齐国后，在田忌当了公客，帮助田忌赢了赛马，被推荐到。当要与魏竞争时，他广纳贤才，重视孙膑的军事才能，任命他为军事家。到了十五年(公元前354年)，由于赵国以国民自卫军攻打魏国，魏惠王命令庞涓率领军队包围赵国的都城邯郸(今河北)。次年，赵向齐国求救，齐国派兵八万救赵。刚到齐国的孙膑，没有威望，对庞涓又有戒心，只当军师指挥。鉴于魏不在，杜薇大梁(今河南开封)防守空，并采取“以弱攻强”的办法来挽救它。大军先攻平陵(今山东定陶东北)，露出敌军弱点，然后直捣大梁，逼得庞涓急扑救之，截住归军必经之路桂林(今河南长垣西北)，击溃魏军，将其俘虏(说“夺”)制服并击败庞涓(见桂陵之战)。二十七年，魏攻韩，因韩联络齐、宋，不去丰泽(今开封南)会师。韩国向齐国求救。又一次，齐国带着(田忌)和孙膑的军队去救南朝鲜，仍然用攻其不备的方法攻打的大梁。庞涓撤围时，把部队还给齐国。但魏军想全歼齐军，紧追不舍。孙膑乘势而上，通过逐日缩小灶距来迷惑庞涓，引诱他放弃主力步兵，只用轻车和锐卒追击。齐军等不及了，连车为垒，攻陷马陵(今范县西南)，大败魏军，杀死庞涓(自杀)，俘虏太子沈伟(见马陵之战)。1972年山东临沂银雀山汉墓出土的一枚竹简《孙膑兵法》反映了孙膑的军事思想。认为战争是有一定规律的；贵在战略战术“势”即根据一定条件采取主动和优势；突破以往速战速决的理论，提出持久作战的思想；适应战国时期的经济发展，强调攻城；认为只有推翻军队，杀死将领，才能百战百胜，创立了歼灭战理论；阐述了路障的应用、队形方法的研究以及野战条件下将军必备的条件。
