6月7日下午，2022年全国高考数学结束。北京市西城教育研究所孙、北京市教育学院石景山分院赵慧娥、北京市教育科学研究院三位高级教师对今年北京市高考数学试卷的评价与分析。
专家指出，2022年高考北京数学试卷总体符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学实际情况和学科特点，知识内容覆盖全面，突出骨干；问题设计多样，指向数学素养。
与去年相比，试卷结构保持一致，依然是单项选择题，填充空题和解题。每部分问题的预设难度基本符合由易到难的分布；考试内容基本一致，强调基础性和综合性。在试题的表达形式上，简洁规范，图文准确搭配，呈现和答题方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。命题的整体稳定性有利于考生稳定心态，正常发挥，也有利于对自身数学水平的考查。
专家认为，这套试卷为不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学的日常教学和深化改革具有积极的指导作用。
以下是专家的具体分析:
创新问题情境，突出应用数学知识解决实际问题的能力
与去年相比，今年的北京试卷在情境和题型设置上适度变化，强调数学素养的发展。
比如问题(16)还是在解三角形问题，但是结构不错。正弦定理、余弦定理的考查回归基础，数学运算素养凸显；第(17)题还是立体几何题，证明线平面平行，求线平面夹角的问题也很熟悉。而问题(2)的结构性较差，需要在两个给定条件中选择一个作为已知条件来确定边的形状，考察学生思维的严谨性。问题(9)以一个正三棱锥为载体，用集体语言描述问题的条件，涉及的计算并不复杂，突出直观想象的考查；问题(15)研究一个含有正数的新数列，很容易判断出前面几项之和是单调递增的正数列，然后从条件中可以得出，进而可以直观地判断结论① ③ ④是正确的。当然，结论④运用反证法推理更有力，突出逻辑推理素养的考查；问题(6)研究非零容差的无穷等差数列。只有理解“有一个正整数，那么”的数学含义，才能正确答题，突出数学抽象素养的考查；比如第七题以北京冬奥会国家速滑馆的“冰丝带”为题，第十八题以校运动会的铅球比赛为题。情境贴近现实和学生生活热点，突出应用数学知识解决实际问题的能力。
注重基础知识和数学本质、思维品质的考查
北京试卷非常重视数学的基础知识和方法，重点是主要知识和核心概念。
比如选择题的前五题，填充空题的前三题，都涉及基础知识和基本方法，考查集合、复数、直线与圆、函数概念、三角函数性质、函数定义域、双曲线性质等内容。这些题涉及的知识点比较简单，题型的情境和题型比较熟悉，基础知识容易掌握和理解。比如题(16)中的三角形问题，题(19)中的直线和椭圆合成问题等。，全部考查主要知识和常规方法。
试题在体现知识考查的全面性、基础性、综合性的同时，突出学生分析问题、解决问题的能力，重点考查数学本质和思维品质。比如第(8)题中的二项式定理问题，可以用初中的公式或一般解法求解。问题(10)的背景是一个向量问题。它考查了用代数知识解决几何问题的基本方法，反映了学生的数学思维水平。第(20)题利用导数知识解决函数综合问题，充分体现了导数的工具性作用，对理解函数知识的本质有一定要求。
注重数学的应用，国家速滑博物馆的“冰丝带”入题
今年的北京考题侧重于数学知识和方法的灵活运用。实际问题关注学生身边事，说明数学源于生活又高于生活，数学作为基础学科的应用价值。
例如，问题(7)以北京冬奥会国家速滑馆的冰带为背景，用图形的方式给出二氧化碳的状态与温度、压力的关系，考察学生的读图、读图、图形数据分析、估值等数学应用能力。问题(18)用学生在校运动会上熟悉的铅球比赛创设了一个生活实践情境。我通过研究三个学生以往的竞赛数据，考察学生在不同容量的样本数据中灵活运用概率统计知识分析和解决问题的能力，引导学生用数学思维解决问题和认识世界。创新着眼于数学的本质，体现数学的思维特征。如题(21)以数列为载体，考察学生对新情况、新知识的理解，使学生在阅读数学符号、理解新概念的基础上，进行创新性的学习和应用，体现了学生获取新知识的能力和创新意识。
专家认为，纵观整个试卷，保持了北京试卷的基础性、综合性、灵活性的特点，稳中有进。在突出对基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思维方法的考查的同时，也突出了对数学素养的考查，体现了数学的教育价值。这套试卷为不同能力水平的学生提供了一个展示的平台，对数学的日常教学和深化改革起到了积极的指导作用。
