奇变偶不变符号看象限是什么意思 奇变偶不变内涵意义
“奇变偶变,符号看象限”是三角函数归纳公式的记忆公式,其中“奇变偶变”是指K取奇数或偶数;“以符号看象限”就是根据原函数判断正负,以α为锐角。以cos (270-α) =-sin α为例。270是奇数,所以cos成了sin而270-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以方程右边为负。
三角函数归纳公式
“奇变偶变,符号看象限”可以理解为:
第一象限任意角度的三角函数值为“+”;
第二象限只有正弦和余割是“+”,其他都是“-”;
第三象限只有正切和余切为“+”,其他函数为“-”;
第四象限只有割线和余弦是“+”,其他都是“-”。
常用归纳公式
sin(90 -α)=cosαsin(90 +α)=cosα
cos(90 -α)=sinαcos(90 +α)=-sinα
sin(270-α)=-cosα
cos(270-α)=-sinαcos(270+α)= sinα
sin(180-α)= sinαsin(180+α)=-sinα
cos(180-α)=-cosαcos(180+α)=-cosα
sin(360-α)=-sinαsin(360+α)= sinα
cos(360 -α)=cosαcos(360 +α)=cosα