集合的基本运算 集合的基本运算有哪些
集合的基本运算有:交、并、相对补、绝对补、子集。集合,简称集合,是指具有一定性质的具体或抽象对象的集合。其中,构成集合的对象称为集合的元素。
集合的特征:确定性、相异性和无序性。
集合的分类:有限集和无限集。
数的集合:自然数集合n,整数集合z,有理数集合q,实数集合r,正整数集合n,空集合φ。
关系:属于∈,不属于,包含在(或)中,真正包含在中,集合等于=。
集合的基本运算
1.交集:在集合论中,设A和B是两个集合,由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合,称为集合A和集合B的交集,记为A ∩ B。
2.并:给定两个集合A和B,它们的所有元素合并形成的集合称为集合A和集合B的并,标为A∪B,读作A和B。
3.相对补:若A和B是集合,则A在B中的相对补是这样一个集合:它的元素属于B而不属于A,B-A = {x| x∈B和xa}。
4.绝对补:若给定全集U且有Au,则U中A的相对补称为A的绝对补(或缩写为补),记为UA。
5.子集:子集是一个数学概念:若集合A的任一元素是集合B的元素,则集合A称为集合B的子集.语言:若A ∈ A,两者都有a∈B,则AB。