向心加速度计算公式推导

假设质量为M的人造地球卫星在半径为R的近圆轨道上绕地球运行，速度为V，运行周期为T，地球质量为M。根据开普勒第三定律T 3 = K，根据万有引力定律F = GMM/R 2，对于一个圆形运动物体T=2πr/v，根据牛顿第二定律a=F/m，上述方程为a =(

质点在曲线中运动时，指向圆心(曲率中心)的加速度垂直于曲线的切线方向，也称为实践加速度。向心加速度是反映圆周运动方向变化速度的物理量。向心加速度只是改变了速度的方向，而不是速度的大小。

向心加速度的方向始终垂直于运动方向，方向一直变化，指向圆心(曲率中心)。无论加速度是否变化，加速度的方向都是变化的，所以圆周运动一定是变加速度运动。可以理解为物体在圆周上运动的加速度在指向圆心(曲率中心)的方向上的分量。向心加速度矢量，其方向一直变化并指向圆心(曲率中心)。

所有弯曲的物体都有向心加速度，向心加速度反映了圆周运动在径向(即瞬时径向速度方向)的速度方向变化有多快。向心加速度也叫法向加速度，是指指向曲线法线方向的加速度。当物体的速度也发生变化时，也存在沿轨迹切线方向的加速度，称为切向加速度。向心加速度的方向总是垂直于速度方向，也就是说，线速度总是沿着曲线的切线方向。