什么公因数和最大公因数

4和7的最大公因数是1。因为4和是互质数，互质数的公因数只有1，所以它们的最大公因数是1。所谓互质数，是指两个或两个以上整数的公因数仅为1的非零自然数。

公因数

公因数是指两个或两个以上的整数。如果一个整数是它们的公因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以叫做“公约数”。公因数最大的整数称为最大公因数，也称为最大公约数。求最大公约数的方法有很多，比较常见的有质因数分解、短除法等。

素数定理

1.两个公因数仅为1的非零自然数称为互质数；

2.一些倍数的最大公因式只有1的正整数称为互质数；

3.两个不同的素数是互质数；

4，1和任意自然数互质。两个不同的素数互质。一个质数和一个合数，当它们不是倍数时是互质的。两个质因数不同的合数互质；

5.任何两个相邻的数都是质数；

6.两个正整数互质(最大公约数为1)的概率是6/π 2。