2和21的最大公因数是3，最小公倍数是84。算法是:
①分别分解两个数的质因数:
12=2×2×3,21=3×7;
②将所有的公质因数相乘，乘积为两个数的最大公因数。因为12和21的公质因数只有3，所以最大公因数是3；
③将所有素数因子相乘，乘积为这两个数的最小公倍数(如果两个数的素数因子相同，只取出现次数多的一个):2×2×3×7=84，所以最小公倍数为84。
