45和75的最大公因数是15，最小公倍数是225。
算法是:
①分别分解两个数的质因数:
45=3×3×5,75=3×5×5;
②将所有的公质因数相乘，乘积为两个数的最大公因数，即3×5=15，所以最大公因数为15；
③将所有素数因子相乘，乘积为这两个数的最小公倍数(如果两个数的素数因子相同，只取出现次数多的一个):3×3×5×5=225，所以最小公倍数为225。
