什么公因数和最大公因数

因为45=15×3，即45是15的倍数，15是45的因数，所以15和45的最大公因数是15。

公因数，又称“公约数”。给定几个整数，如果有些数是它们的公因子，那么这些数叫做它们的公因子。所有整数中的最大公因数称为这些整数的最大公因数。对于任意数量的正整数，1总是它们的公因数。

求公因子有枚举法和分解素因子法，其中分解素因子又分为乘法和短除法。枚举就是把数字的因子一个一个的列举出来。乘法就是用乘法的形式写出几个质数。短除法就是从最小的质数开始除法，直到结果是质数。