设长方体的长、宽、高为abc，已知外切球的直径等于长方体的体对角线，那么长方体的外切球半径公式为√ (A 2+B 2+C 2)/2。半径已知后，根据表面积公式4 * π * R 2，可以得到球的表面积为π * (A 2+B 2+C 2)。
