相似[xiāng sì]
释义：
相似，指相类、相像的意思。
语出《易·系辞上》：“与天地相似，故不违。”学科上解释为如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。
相似三角形中三边对应成比例。设一个三角形的三边为A、B、C；另一个三角形的三边为M、N、X；相似三角形的对应的三个角度数相等，那么A：M=B：N=C：X。
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)。
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似。)。
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似。)。
性质：
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3.相似三角形周长的比等于相似比。
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
由4可得：相似比等于面积比的算术平方根。
5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
6.若a/b=b/c，即b=ac，b叫做a,c的比例中项。
7.a/b=c/d等同于ad=bc。
8.不必是在同一平面内的三角形里。
1、解释不同
相似：相似，指相类、相像的意思。学科上解释为如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。
相同：两种事物对比其中一方没有任何变化，彼此无差异。
2、出处不同
相似出处：《易·系辞上》：“与天地相似，故不违。”
白话释义：与天地相似，所以不能违背。
相同出处：明 李贽 《答邓石阳书》：“世间种种皆衣与饭类耳，故举衣与饭而世间种种自然在其中；非衣饭之外更有所谓种种绝与百姓不相同者也。”
白话释义：“世间种种穿的都与吃的相似，所以穿的和吃的都在世间种种自然中；除了吃的和穿的还有种种断绝与百姓不相同的原因。”
3、用法不同
相似：是指某事或某物有着类似的地方，实际上是不完全一样的。例，性格相似的人总是会成为朋友，换一句简单一点的话就是“物以类聚”。
相同：是指某事或某物完全相同，也就是完全一样的。例，人的饮食习惯各不相同，有的喜欢吃甜的，有的喜欢吃辣的，有的喜欢吃酸的。
参考资料来源：百度百科-相似
参考资料来源：百度百科-相同
