共轭复数是怎么求出来的？

具体如图：

根据一元二次方程求根公式韦达定理：

 ，当  时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为  （其中  是复数，  ）。

由于共轭复数的定义是形如  的形式，称  与  为共轭复数。

另一种表达方法可用向量法表达：  ，  。其中  ，tanΩ=b/a。

由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在  时的两根为共轭复根。

根与系数关系：  ，  。

扩展资料：

共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。

复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.

参考资料来源：百度百科——共轭复根

共轭复数的算法举例说明：

已知3+4i，求它的共轭复数：

（1）共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。

（2）实数部分3不变，照写，虚数部分变成4的相反数-4。

（3）整合得到：3+4i的共轭复数为3-4i。

需要注意的问题：符号的问题，共轭复数虚部互为相反数，别写相同了。

复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭。

扩展资料：

复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

复数的减法法则：两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i）

即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。

参考资料：百度百科-共轭复数

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