开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a<b）。
在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。
扩展资料：
闭区间的内涵：
闭区间是数学用语，与开区间相对。直线上介于固定的两点间的所有点的集合（包含给定的两点）。 闭区间是直线上的连通的闭集。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。
闭区间的函数为小于等于的关系，即-∞≤a≤+∞，在数轴上为实心点。闭区间的余集（就是补集）是两个开区间的并集。实数理论中有著名的闭区间套定理。
代表符号：[x,y] ，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5] ，也就是从3（含）到5（含）之间的数。
参考资料来源：
百度百科—开区间
百度百科—闭区间
一、含义不同：
闭区间包括区间两头的边界值。
开区间不包括区间两头的边界值。
二、用法不同：
设 a, b 是两个实数, 且 a ≤ b
1、满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合
表示为 [ a, b ], 叫做闭区间
2、满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合
表示为 ( a, b ), 叫做开区间
3、满足 a ≤ x ＜b， a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合
分别表示为 [ a, b ), ( a, b ], 叫做半开区间
这里实数 a, b 叫做区间的端点
从上边的三个定义就可以看出来，闭区间是有a,b两个端点的。
扩展资料：
区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。
通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。
参考资料来源：百度百科-开区间
