1、同位角相等，两直线平行；
2、内错角相等，两直线平行；
3、同旁内角互补，两直线平行；
4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行；
5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行；
7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
已知三直线如下图：
已知：∠1+∠2=180°，∠1和∠2是同旁内角
求证：L1∥L2。
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，
∠2+∠3=180°(平角的定义)，
∴∠1=∠3(同角的补角相等)，
∴L1∥L2(同位角相等，两直线平行)。
扩展资料：
判定方法
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
1、同位角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
2、内错角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
3、同旁内角互补两直线平行。
4、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行
5、同一平面内，平行于同一条直线的两条线段（直线）平行
6、同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线
7、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
参考资料来源：百度百科-平行线的判定
平行线是指：在同一平面内永不相交的两条直线。判定平行线的方法包括：同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行（曲线不参与）。
极简分析：
在做题的时候一定要注意，我们在得出一些结论的时候，要知道用的是性质还是判定。通过平行得到角相等/互补，是性质；通过角相等/互补得到平行，是判定。
在找角的时候，一定要清楚，是组成角的直线是哪两条直线，尤其像这种图形，非常容易判断错，所以我建议大家把角画出来，看起来就很容易了。
平行线的基本性质：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。
1、经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。
2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
3、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
4、平行线分三角形对应边成比例。这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。
