乘数和被乘数的区别

乘数和被乘数的区别：两者位置不同、写法不同、表达意义不同。

1、两者位置不同

在“乘号（×）”前面的是“被乘数”；在“乘号（×）”后面的是“乘数”。例如：10乘以12等于120，在这里，被乘数是数字“10”，乘数是数字“12”。

2、写法不同

乘数在乘号前面，被乘数在乘号后面，称为“乘”，比如：21乘5；被乘数在乘号前面，乘数在乘号后面，称为“乘以”，比如：10乘以10。

3、表达意义不同

如果“乘”的表达算式是a乘b，那么其表达的意义是“b个a相加”；如果“乘以”的表达算式是a乘以b，那么其表达的意义是“a个b相加”。

乘数和被乘数的关系

关系：被乘数×乘数=积。“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫作因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫作积。10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）因数也叫乘数。

如果因变量f与自变量x1，x2，x3….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。

乘数指四则运算的乘法中乘以其他数字的数字，也叫因数，一般来说放在算式的后面位置。

被乘数是数学术语，指四则运算的乘法中被乘的数字，又叫因数，一般来说放在算式的前面。

适当地区分被乘数、乘数，说明其书写位置有助于理解和掌握乘法意义，了解口诀的由来。学

习了乘法交换律以后，在解决实际问题时，只要是求相同加数和的运算，能正确求出两个因数的积都是合理的、正确的。

不必再区分哪个因数是被乘数，哪个因数是乘数，更不要到小学毕业时，还去强调两者的位置问题。至于乘法算式各部分的名称，积仍称为积被乘数和乘数都统称为积的因数，没有必要顾及它们位置的先后。

扩展资料

乘法的运算定律

乘法交换律：对于任意的自然数a和b，有a×b=b×a。

乘法结合律：对于任意的自然数a、b和c，有(a×b)×c= a×（b×c）

证明：对任意的自然数a,b,c，满足(a+b)×c=a×c+b×c,a×(b+c) =a×b+a×c.由于乘法满足交换律。

证明方法：数学归纳法

固定a和b，对c用归纳法。当c=0时，a×(b+0)=a×b, a×b+a×0=a×b,于是a×(b+0) =a×b+a×0即对于c=0时，乘法分配律成立。

假设a×(b+c) =a×b+a×c，我们来证明a×(b+(c+)) =a×b+a×(c+)(这里，c+表示c的后继，没有看过前面内容的读者，可以查看历史消息中关于皮亚诺公理的部分)根据加法的定义与加法的交换律。

b+（c+）= （c+）+ b=（c+b）+=(b+c)+,于是a×(b+（c+）)= a×(b+c)+，根据乘法的定义，a×(b+c)+= a×(b+c)+a= a×b+a×c+a= a×b+a×（c+）,这样就完成了归纳。

参考资料来源：百度百科-乘数

参考资料来源：百度百科-被乘数

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