集合描述法是什么？

描述法的定义﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字。

符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}。

在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

集合的意义

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

1，列举法 例：A={1,2,3,4,5} （就是把集合里的数一一列举出来）

2，描述法 如:A={x∈Z|1≤x≤5} 这里集合法的A与描述法的

A属于同一集合

3，图示法（维恩图）用一条封闭的曲线的内部表示一个集合的方法。

集合是由特定元素组成的一个整体，生活中有无穷多的集合。如何来描述这些集合是一个数学中一个常见到的一个问题。其实就如同生活中描述一个事物有不同的方式一样描述一个集合也有很多不同的方式。常见的描述集合的方法有以下几种。

自然语言法：即用平常的自然语言来描述。这种方法常常用在日常人民在生活中的交流当中。比如新学期我们发的教材有语文，数学，外语等。这种描述的方法就是应用的自然语言方法。优点就是通俗易懂，容易和非专业人士之间的交流，缺点是不够精确和严格也不够简洁明了。而数学是一门要求非常严格的学科，所以在数学中一般不用这种语言来描述集合。

数学中常见的描述集合的方法有三种，列举法，描述法和韦恩图法。

列举法比较简单，顾名思义就是把集合中的元素一一列举出来，然后用集合特定的包装大括号给包括起来。当然对于某些无限集合只要把规律体现出来也是可以利用省略号来表示的。比如表示自然数集合用{1，2，3-----}来表示。这种表示集合的优点就是明确的显示集合中包含的元素和个数。所以在表示集合中有着重要的应用，同学们应该真正地去掌握。

描述法是集合特征描述法的简称，是一种重要的描述集合的方法，也是一种比较难于掌握的方法。首先它也是遵守一般集合的书写规则即要用大括号把其他的内容包括起来。内部的形式包括两个部分，中间用竖线隔开，竖线的左边是这个集合中的元素，这点是非常重要的，要加强理解。最常见的有用来表示数，点，方程或不等式的解的变量等。大家要特别注意它们的写法。而竖线的右边则表示的是这个集合中元素所具有的特征和特点，正使这个部分才把一个集合真正的范围给确定下来。常见的表达形式有自然的语言（在数学中不太多见），函数的形式，方程和不等式表达式等。当然就如同前面所说的描述同一件事情有很多中不同的形式，在用描述法表示集合的时候也有不同的形式用来表达同一个集合。我们一般选择用我们最有把握的和最大众化的方式来表达。但是不管形式是怎么样的，我们内心一定要明确地知道这个集合中的元素有那些，这才是最根本的。

在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

描述法的定义﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在 大括号内。

这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的 一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<π><="" p=""><π>}

扩展资料

1、写清楚该集合代表元素的符号．例如，集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}

2、所有描述的内容都要写在花括号内．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}

3、在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写．例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}

4、某些情况下，集合的代表元素只是一种记号，与是x还是y无关；例如：{x∈R|x<1}与{y∈R|y<1}，虽然一个代表元素是x，一个是y，但这两个集合表示的都是小于1的全体实数构成的集合，是同一个集合

参考资料来源：百度百科-描述法

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